Kündigen und gleich resturlaub nehmen

[Xdriver]

hallo expertengemeinschaft,
ich habe folgendes Problem:
Ich habe einen befristeten Vertrag bis zum 31.März, eine Kündigungsfrist von einer Woche und noch Resturlaub von 2,5 tagen vom Vorjahr.

Erste frage: Kann ich am montag die Kündigung einreichen und auch am Montag sofort meinen resturlaub nehmen? wenn nein, geht das überhaupt, in der kündigungsfrist urlaub zu nehmen und der AG diesen nicht gewähren würde? Würde er mir ansonsten ausbezahlt werden?

Zweite Frage: Wie sich manche vllt schon wundern, 2,5 tage resturlaub aber 5 tage urlaub wollen geht natürlich nicht.
Ich habe vor meinem aktuellen Vertrag einen anderen Vertrag gehabt, indem keinen Urlaubsanspruch galt. Dies ist gesetzlich nicht erlaubt, was ich aber erst danach erfahren habe. ich habe das der Chefin gesagt und sie meinte ich darf den Urlaub (wären noch 5 tage) zwischen Weihnachten und Neujahr nehmen. Ich war aber den ganzen Dezember krank geschrieben wegen einem Bänderriss. jetzt ist die frage wie ich mich verhalten soll.
die 5 tage, die mir eigentlich noch zustehen würden sind nirgens geschrieben.

Ich will schnellstmöglich aus dieser Firma raus, da es mir erstens zu sehr stinkt an meinem arbeitsplatz den ich seid dieser woche habe (ich arbeite auf dem bau in einer großen Schlachterei), und zweitens es körperlich sehr anstrengend ist und ich einen anderen job habe.

vielen dank für die Hilfe! Falls fragen aufkommen würden weil es zu kompliziert ist, einfach nachhaken =)

lg Ingo